Une démonstration

ABCD est un carré.
M est un point de la droite (BC), tu peux le déplacer.
La perpendiculaire en A à (AM) coupe la droite (CD) en M'.
On appelle I le milieu de [MM'].

Quelles propriétés du point I remarques-tu ?
- par rapport aux points A et C ?
- par rapport aux points B et D ?

Nous allons essayer de démontrer ces propriétés.