Des cercles avec Minilogo Des cercles avec MinilogoNous avons vu comment dessiner des polygones réguliers avec la tortue Minilogo. Nous pouvons considérer qu'un cercle est tout simplement un polygone régulier ayant un grand nombre de petits côtés.
On pourra ainsi définir l'instruction cercle par :
POUR CERCLE [FAIRE 72 (AV 1 TG 5)]
Ainsi le cercle sera en fait un polygone régulier à 72 côtés de 5 unités.
Vous pouvez ouvrir la feuille de travail Minilogo pour vérifier que cela donne bien une figure ressemblant à un cercle.
Un premier problème consistera à rechercher le rayon et le centre du 'cercle' dessiné par la tortue.
Un arc de cercle n'étant qu'une partie de cercle, il est facile d'utiliser l'idée précédente pour dessiner des arcs de cercle. Par exemple, pour un arc dont l'angle au centre mesure 60°, on définira l'instruction arc60 par :
POUR ARC60 [FAIRE 12 (AV 1 TG 5)]
La première construction au compas qu'on apprend est celle de la rosace. La tortue sachant tracer des arcs de cercle, elle doit aussi être capable de dessiner une rosace.
La rosace est formée d'arcs de cercle dont l'angle au centre mesure 120°. Il est possible de tracer 3 de ces arcs sans lever le crayon. Il faut ensuite se déplacer de 60° sur le cercle pour dessiner la deuxième série de trois arcs. Ceci nous amène à définir les instructions arc60 et arc120.
Le principal problème qui se pose alors est celui du cap de la tortue qui se déplace toujours sur des tangentes au cercle. Il est donc nécessaire de connaitre le centre de chaque arc et d'utiliser la propriété d'orthogonalité de la tangente et du rayon.
Exercice
Avec la feuille de travail Minilogo :
- Dessiner une rosace
Une solution est visible ici.