labomathFonctions définies géométriquement


Conjecturer

Enoncé

ABCD est un rectangle inscrit dans le cercle de centre O et de rayon 4 dont les côtés sont parallèles aux diamètres perpendiculaires [XY] et [UV].
E est le point d'intersection de (AB) avec le segment [XO].
On pose OE = x.

On s'intéresse à l'aire du rectangle ABCD qu'on appellera f(x) car elle dépend de x.

Appuyer sur le bouton "Tracer", puis déplacer le point E de la figure. Observer la trace du point M dont les coordonnées sont (x, f(x)).

   x =
f(x) =

Figure

Courbe

Echelle : 2 carreaux par unité en abscisse et 1 carreau pour 2 unités en ordonnée.

Démontrer

Pour démontrer les conjectures effectuées en observant la courbe :

(la fonction racine carrée est notée rac)


Retour...