labomathFonctions définies géométriquement

Conjecturer

Enoncé

ABCD est un carré de côté 8. On a découpé des carrés de côté AE aux 4 sommets du carré ABCD pour obtenir le patron d'une boite sans couvercle dont le fond est le carré IJKL.
On pose AE = x.

On s'intéresse au volume de la boite sans couvercle de base IJKL et de hauteur x. On appellera ce volume f(x) car il dépend de x.

Appuyer sur le bouton "Tracer", puis déplacer le point E de la figure. Observer la trace du point M dont les coordonnées sont (x, f(x)).

   x =
f(x) =

Figure

Courbe

Echelle : 4 carreaux par unité en abscisse et un carreau pour 2 unités en ordonnée.

Démontrer

Pour démontrer les conjectures effectuées en observant la courbe :

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