Angle de visionAngle de visionUne tour AB se compose de deux parties: l'une de 5m de hauteur (la partie basse BC), l'autre de 15m de hauteur (la partie haute CA).
D'un point S situé au même niveau que le pied de la tour, on voit la partie haute sous un angle ASC.
Nous avons construit le point S pour lequel l'angle SAC est maximal. Une mesure effectuée sur la figure indique que BS=10. Démontrons ce résultat.
Il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle IAE pour calculer IE qui est égal à SB.
Comme I est le milieu de [AC] et comme AC=15, on a IA=IC=7,5.
D'autre part, on a AE=SE=IB (rayon du cercle circonscrit). Ceci nous donne AE=IB=IC+CB=7,5+5=12,5.
Comme AE²= AI²+IE², on obtient IE²=AE²-AI²=156,25-56,25=100 et ceci confirme le fait que BS=10.