labomath La méthode de Monte Carlo


On dit que le hasard fait bien les choses... On peut utiliser cette idée pour calculer des aires et évaluer ainsi certaines constantes.

La figure représente la courbe d'équation y=1/(1+x^2) sur l'intervalle [0;1].

On tire des points au hasard dans le carré d'aire 1. On les colorie en rouge s'ils sont sous la courbe et en bleu dans le cas contraire. La proportion de points rouges est affichée.

L'aire de la partie du carré située sous la courbe est égale à pi/4 soit environ 0.7854.


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