A B I D M Théorème 1

Hypothèses : M se trouve sur la médiatrice de [AB]

Conclusion : MA = MB

A B I D M

Théorème 2

Hypothèses : MA = MB

Conclusion : M se trouve sur la médiatrice de [AB]

Milieux des côtés d'un triangle

A B C I J Théorème 1

Hypothèses : I milieu de [AB] et J milieu de [AC]

Conclusion : (IJ) // (BC), de plus : IJ = BC/2

A B C I J Théorème 2

Hypothèses : I milieu de [AB] et (IJ) // (BC)

Conclusion : J milieu de [AC]

Parallélogrammes

Définitions

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés parallèles deux à deux.

Un losange est un parallélogramme qui a ses quatre côtés égaux; ses diagonales sont perpendiculaires.

Un rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits; ses diagonales ont même longueur.

Un carré est un parallélogramme qui est à la fois un losange et un rectangle.

A B C D O Théorème 1

Hypothèses : O milieu de [AC] et O milieu de [BD]

Conclusion : ABCD est un parallélogramme.

A B C D O

Théorème 2

Hypothèses : ABCD est un parallélogramme et (AC)  (BD)

Conclusion : ABCD est losange.

A B C D O Théorème 3

Hypothèses : ABCD est un parallélogramme et AC = BD

Conclusion : ABCD est un rectangle.

Dans un cercle

A B C O Hypothèses : A est sur le cercle de diamètre [BC]

Conclusion : ABC est rectangle en A.

Parallélisme et Orthogonalité

Droites parallèles et droites perpendiculaires

D1 D2 D3 Théorème 1

Hypothèses : D1 // D2 et D1 // D3

Conclusion : D2 // D3

D1 D2 D3

Théorème 2

Hypothèses : D1 ⊥ D2 et D1 ⊥ D3

Conclusion : D2 // D3

D1 D2 D3

Théorème 3

Hypothèses : D2 // D3 et D1  D2

Conclusion : D1 ⊥ D3

Médiatrice d'un segment

A B I D Définition

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

KB sur 2

Bruno Kostrzewa

2002-09-19T10:04:36

Kostrzewa Bruno

Kostrzewa Bruno